Tudo o que nos rodeia pode estar sujeito a alguma medida matemática. A lista de áreas de conhecimento onde as medições são usadas é praticamente infinita: urbanismo, astronomia, arquitetura, agricultura, topografia, geografia … essas e muitas outras disciplinas precisam de uma ferramenta matemática, a trigonometria. Longe de ser considerado chato, é um campo excitante quando se decide envolver-se.

A palavra trigonometria vem do grego e é formada pela palavra trigono, que significa triângulo, e por metro, que significa medida. Além da questão etimológica, este ramo da matemática se concentra no estudo dos ângulos e lados que formam triângulos. No entanto, direta ou indiretamente, a trigonometria está relacionada a outros ramos da matemática, especialmente com a geometria. Neste sentido, técnicas de triangulação são usadas em medições astronômicas, em sistemas de navegação ou em medições terrestres.

Em outras palavras, os triângulos são projetados nos céus, nos mares e na própria Terra.

A história da trigonometria começou há mais de 3000 anos

Os babilônios e os egípcios já tinham conhecimento preciso sobre os ângulos dos triângulos e, graças a isso, podiam construir as pirâmides e estabelecer medidas nas terras alagadas após as inundações do Nilo.

Diz-se que Tales de Mileto mediu a altura de uma pirâmide usando apenas um pequeno bastão e a sombra da pirâmide projetada no solo. Para realizar essa medição, ele teve que lidar com conceitos trigonométricos.

Com o teorema de Pitágoras, a relação entre os lados e a hipotenusa de um triângulo foi definida com precisão. O avanço nessa área da matemática foi ampliado graças aos estudiosos árabes do século X, pois foram eles que definiram as funções trigonométricas dos ângulos (seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante).

Conhecendo o universo através de triângulos

Os conceitos básicos de trigonometria foram inicialmente aplicados no estudo de estrelas e constelações. Os sábios do mundo antigo observaram que as linhas que unem a Terra, o Sol e a Lua formam um triângulo. Para medir as distâncias entre as estrelas, foram utilizadas técnicas de paralaxe.

Parallax é a aparente mudança de posição de algo baseado na observação de diferentes pontos de vista.

Na paralaxe estelar, os ângulos formados por estrelas e planetas são medidos e esses cálculos nos permitem conhecer dados sobre as diferentes distâncias. A partir dos cálculos da trigonometria elementar é possível determinar a distância entre a Terra e qualquer estrela.

Imagem: Fotolia. yiorgosgr, macrovector